Babylonian neliöpöytä

We are searching data for your request:

Forums and discussions:

Manuals and reference books:

Data from registers:

Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

01.toukokuuta 05

Babylonian numerot

Senkarehin neliötaulukko (laatta 18). Tässä on esimerkki babylonialaisesta matematiikasta, joka on kirjoitettu leikkaamalla. Tämän neliötaulukon avulla voit nähdä, kuinka Base 60 otetaan käyttöön. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Seitsemän suurta monarkiaa, G. Rawlinson

Kolme pääaluetta, jotka eroavat numeroistamme

Babylonian matematiikassa käytettyjen symbolien lukumäärä

Kuvittele, kuinka paljon helpompaa olisi oppia aritmeettista varhaisvuosina, jos sinun olisi tehtävä vain kirjoittaa rivi kuten minä ja kolmio. Se on pohjimmiltaan kaikkien Mesopotamian muinaisten ihmisten piti tehdä, vaikka he muuttivat niitä täällä ja siellä, pidentämällä, kääntämällä jne.

Heillä ei ollut kynäämme ja kyniämme tai paperia asiasta. He kirjoittivat työkalun, jota voitaisiin käyttää veistoksessa, koska väliaine oli savea. Onko tämä vaikeampaa tai helpompaa oppia käsittelemään kuin lyijykynä, se on haaste, mutta toistaiseksi he ovat eteenpäin helppousosastolla, ja siinä on vain kaksi perussymbolia opittavaksi.

Pohja 60

Seuraava vaihe heittää jakoavaimen yksinkertaisuusosastolle. Käytämme Base 10 -konseptia, käsite, joka näyttää itsestään selvältä, koska meillä on 10 numeroa. Meitä on tosiasiassa 20, mutta oletetaan, että meillä on sandaalit, joissa on suojaavat varvassuojat, jotta pidämme hiekkaa autiomaassa, kuumassa samasta auringosta, joka leipoo savitabletit ja säilyttää ne meille vuosituhansia myöhemmin. Babylonialaiset käyttivät tätä Base 10: tä, mutta vain osittain. Osittain he käyttivät Base 60: tä, samaa numeroa kuin me näemme ympärillämme minuutteina, sekunteina ja kolmion tai ympyrän asteina. He olivat taitavia tähtitieteilijöitä, joten lukumäärä olisi voinut saada heidän havainnoistaan taivaasta. Pohjassa 60 on myös useita hyödyllisiä tekijöitä, joiden avulla on helppo laskea. Silti se, että sinun täytyy oppia Base 60, on pelottava.

Kohdassa "Homoge Babylonia" Matemaattinen lehti, Voi. 76, nro 475, "Matematiikan historian käyttö matematiikan opetuksessa" (maaliskuu, 1992), s. 158–178, kirjailija-opettaja Nick Mackinnon kertoo käyttävänsä Babylonian matematiikkaa 13-vuotiaiden opettamiseen. noin muista emäksistä kuin 10. Babylonian järjestelmä käyttää base-60: tä, mikä tarkoittaa, että sen sijaan, että desimaalin tarkkuudella, se on seksimaalinen.

Paikannusmerkintä

Sekä Babylonian lukujärjestelmä että meidän luottamuspaikkamme antavat lisäarvoa. Kaksi järjestelmää tekevät sen eri tavalla, osittain siksi, että niiden järjestelmästä puuttui nolla. Babylonialaisen vasemmalta oikealle (korkeasta matalaan) -asennusjärjestelmän oppiminen perusaritmeetian ensimmäisen maun kannalta ei ole todennäköisesti vaikeampaa kuin 2-suuntaisen oppiminen, jossa meidän on muistettava desimaalilukujen järjestys - nousee desimaaliin , niitä, kymmeniä, satoja, ja sitten tuulettaa toiseen suuntaan toisella puolella, ei oneths-saraketta, vain kymmenesosa, sadasosa, tuhannesosa jne.

Käsittelen Babylonian järjestelmän asemia muilla sivuilla, mutta ensin on joitain tärkeitä lukusanoja, jotka on opittava.

Babylonian vuodet

Puhumme vuosien jaksoista desimaalimäärien avulla. Meillä on vuosikymmen 10 vuotta, vuosisata 100 vuotta (10 vuosikymmentä) tai 10X10 = 10 vuotta neliössä, ja vuosituhat on 1000 vuotta (10 vuosisataa) tai 10X100 = 10 vuotta kuutiometriä. En tiedä yhtään korkeampaa termiä, mutta ne eivät ole yksiköitä, joita babylonialaiset käyttivät. Nick Mackinnon viittaa Sir Henry Rawlinsonin (1810-1895) * Senkarehin (Larsa) tablettiin yksiköissä, joita babylonialaiset käyttivät, ei vain kyseisten vuosien, vaan myös ilmoitettujen määrien osalta:

Soss
ner
sar.

sossnersosssarsoss

Vieläkään ei ole tiekatkaisijaa: Latinalaisista johdettujen neliö- ja kuutiovuositermien oppiminen ei ole välttämättä helpompaa kuin se, että se on yksisykyisiä babylonialaisia, joka ei sisällä kuutiotusta, vaan kertolaskua kymmenellä.

Mitä mieltä sinä olet? Olisiko numeron perusteiden oppiminen ollut vaikeampaa Babylonian koululaisena tai nykyaikaisena oppilaana englanninkielisessä koulussa?

* George Rawlinson (1812-1902), Henryn veli, näyttää yksinkertaistetun transkriboidun neliötaulukon Muinaisen itämaailman seitsemän suurta monarkiaa. Taulukko näyttää olevan tähtitieteellinen, perustuen Babylonian vuosiluokkiin.

Kaikki valokuvat ovat peräisin tästä online-skannatusta versiosta 1800-luvun julkaisusta George Rawlinsonin muinaisen itämaailman seitsemästä suuresta monarkiosta.

02of 05

Babylonian matematiikan numerot

Cuneiform-neliötaulukko. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Seitsemän suurta monarkiaa, G. Rawlinson

Koska olemme kasvaneet eri järjestelmällä, Babylonian numerot ovat hämmentäviä.

Ainakin numerot alkavat korkealta vasemmalta alhaalta oikealle, kuten arabialainen järjestelmämme, mutta loput vaikuttavat todennäköisesti vierailta. Yhden symboli on kiila tai Y-muoto. Valitettavasti Y edustaa myös 50. On olemassa muutamia erillisiä symboleja (kaikki perustuvat kiilaan ja viivaan), mutta kaikki muut numerot muodostetaan niistä.

Muista, että kirjoitusmuoto on nuolenpääkirjoitus tai kiilamainen. Viivojen piirtämiseen käytetyn työkalun vuoksi valikoima on rajoitettu. Kiilalla voi olla häntä, joka ei ole vedetty vetämällä cuneiform-kirjoituskynää savea pitkin, kun kolmionmuotoinen osa on painettu.

10, jota kuvataan nuolenpäänä, näyttää vähän kuin <venytetty.

Kolme riviä, joissa on enintään 3 pientä 1: tä (kirjoitettu kuten Y, joissa on lyhennettyjä häntä) tai 10 s (10 on kirjoitettu kuten <), näyttävät ryhmittyneinä yhteen. Ylärivi täytetään ensin, sitten toinen ja sitten kolmas. Katso seuraava sivu.

03of 05

1 rivi, 2 riviä ja 3 riviä

Neliötaulukko. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Seitsemän suurta monarkiaa, G. Rawlinson

Cuneiform-numeroita on kolme sarjaa klusterit korostettu yllä olevassa kuvassa.

Tällä hetkellä emme ole kiinnostuneita heidän arvosta, vaan osoittamisesta, kuinka näkisit (tai kirjoitat) missä tahansa 4 - 9 samaa numeroa ryhmiteltynä. Kolme menee peräkkäin. Jos on neljäs, viides tai kuudes, se menee alle. Jos siellä on seitsemäs, kahdeksas tai yhdeksäs, tarvitset kolmannen rivin.

Seuraavat sivut jatkavat ohjeita laskelmien suorittamisesta Babylonian koveriformilla.

04of 05

Ruututaulukko

Senkareh-neliötaulukko Cuneiformissa. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Seitsemän suurta monarkiaa, G. Rawlinson

Mitä olet lukenut yllä aiheesta Soss - joka muistat, on babylonialainen 60 vuoden ajan, kiila ja nuolenpää - jotka ovat kuvionmuotoisia merkkejä kuvaavat, katso jos pystyt selvittämään kuinka nämä laskelmat toimivat. Viivamaisen merkinnän toinen puoli on numero ja toinen on neliö. Kokeile sitä ryhmänä. Jos et pysty selvittämään sitä, katso seuraava vaihe.

5.-05

Kuinka dekoodata neliötaulukko

Cuneiform-neliötaulun arabialainen muuntaminen. //www.gutenberg.org/files/16161/16161-h/16161-h.htm - Seitsemän suurta monarkiaa, G. Rawlinson

Voitko selvittää sen nyt? Anna sille mahdollisuus.

…

Vasemmalla puolella on 4 selkeää saraketta, jota seuraa viivamainen merkki ja 3 saraketta oikealla. Vasemmalta puolelta 1s-sarakkeen vastaavuus on oikeastaan kaksi saraketta, jotka ovat lähinnä "viivaa" (sisemmät sarakkeet). Muut 2 ulompaa saraketta lasketaan yhdessä 60-luvun sarakkeeksi.

4-
3-Y = 3.
40+3=43.
Ainoa ongelma on, että heidän takanaan on toinen numero. Tämä tarkoittaa, että ne eivät ole yksiköitä (niiden paikka). 43 ei ole 43-yksi, vaan 43-60, koska se on seksuaalinen (base-60) -järjestelmä ja se on Soss sarake, kuten alempi taulukko osoittaa.
Kerro 43 43: lla saadaksesi 2580.
Lisää seuraava numero (2-
Sinulla on nyt 2601.
Se on 51: n neliö.

Seuraavassa rivissä on 45 Soss sarakkeessa, joten kerrotaan 45 60: llä (tai 2700) ja lisätään sitten 4 yksiköiden sarakkeesta, niin että sinulla on 2704. 2704: n neliöjuuri on 52.

Voitko selvittää, miksi viimeinen numero = 3600 (60 neliötä)? Vihje: Miksi se ei ole 3000?