Uusi

Kulma kahden vektorin ja vektoriskaalaarituotteen välillä

Kulma kahden vektorin ja vektoriskaalaarituotteen välillä


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Tämä on toimiva esimerkki-ongelma, joka näyttää kuinka löytää kulma kahden vektorin välillä. Vektorien välistä kulmaa käytetään etsittäessä skalaarituotetta ja vektorituotetta.

Skaalaarituotetta kutsutaan myös pistetuoteksi tai sisätuotteeksi. Se löydetään etsimällä yhden vektorin komponentti samaan suuntaan kuin toinen ja kertomalla se sitten toisen vektorin suuruudella.

Vektori-ongelma

Etsi kulma kahden vektorin välillä:

A = 2i + 3j + 4k
B = i - 2j + 3k

Ratkaisu

Kirjoita kunkin vektorin komponentit.

x = 2; Bx = 1
y = 3; By = -2
z = 4; Bz = 3

Kahden vektorin skalaarituote saadaan:

A · B = A B cos θ = | A || B | cos θ

tai lähettäjä:

A · B = AxBx + AyBy + AzBz

Kun asetat kaksi yhtälöä yhtä suureksi ja järjestelet löytämiäsi termejä uudelleen:

cos θ = (AxBx + AyBy + AzBz) / AB

Tätä ongelmaa varten:

xBx + AyBy + AzBz = (2)(1) + (3)(-2) + (4)(3) = 8

A = (22 + 32 + 42)1/2 = (29)1/2

B = (12 + (-2)2 + 32)1/2 = (14)1/2

cos θ = 8 / (29)1/2 * (14)1/2 = 0.397

θ = 66.6°



Kommentit:

  1. Huntington

    Mielestäni et ole oikeassa. Kirjoita minulle pm.

  2. Iustig

    Tietysti. Se tapahtuu.

  3. Dominique

    Minun on ehkä parempi olla hiljaa

  4. Brodrick

    Arvovaltainen vastaus



Kirjoittaa viestin