We are searching data for your request:
Upon completion, a link will appear to access the found materials.
Tämä on toimiva esimerkki-ongelma, joka näyttää kuinka löytää kulma kahden vektorin välillä. Vektorien välistä kulmaa käytetään etsittäessä skalaarituotetta ja vektorituotetta.
Skaalaarituotetta kutsutaan myös pistetuoteksi tai sisätuotteeksi. Se löydetään etsimällä yhden vektorin komponentti samaan suuntaan kuin toinen ja kertomalla se sitten toisen vektorin suuruudella.
Vektori-ongelma
Etsi kulma kahden vektorin välillä:
A = 2i + 3j + 4k
B = i - 2j + 3k
Ratkaisu
Kirjoita kunkin vektorin komponentit.
x = 2; Bx = 1
y = 3; By = -2
z = 4; Bz = 3
Kahden vektorin skalaarituote saadaan:
A · B = A B cos θ = | A || B | cos θ
tai lähettäjä:
A · B = AxBx + AyBy + AzBz
Kun asetat kaksi yhtälöä yhtä suureksi ja järjestelet löytämiäsi termejä uudelleen:
cos θ = (AxBx + AyBy + AzBz) / AB
Tätä ongelmaa varten:
xBx + AyBy + AzBz = (2)(1) + (3)(-2) + (4)(3) = 8
A = (22 + 32 + 42)1/2 = (29)1/2
B = (12 + (-2)2 + 32)1/2 = (14)1/2
cos θ = 8 / (29)1/2 * (14)1/2 = 0.397
θ = 66.6°
Mielestäni et ole oikeassa. Kirjoita minulle pm.
Tietysti. Se tapahtuu.
Minun on ehkä parempi olla hiljaa
Arvovaltainen vastaus