Arvostelut

Normaali normaali jakauma matematiikkaongelmissa

Normaali normaali jakauma matematiikkaongelmissa


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Normaali normaalijakauma, joka tunnetaan yleisemmin kellokäyränä, näkyy monissa paikoissa. Useita erilaisia ​​tietolähteitä jaetaan normaalisti. Tämän tosiasian seurauksena tietämystämme normaalista normaalijakaumasta voidaan käyttää useissa sovelluksissa. Mutta meidän ei tarvitse työskennellä eri normaalin jakelun kanssa jokaisessa sovelluksessa. Sen sijaan työskentelemme normaalin jakauman kanssa, jonka keskiarvo on 0 ja keskihajonta on 1. Tarkastellaan muutamia tämän jakauman sovelluksia, jotka kaikki on sidottu yhteen tiettyyn ongelmaan.

Esimerkki

Oletetaan, että meille kerrotaan, että aikuisten miesten korkeudet tietyllä maailman alueella jakautuvat yleensä keskimäärin 70 tuumaa ja keskihajonnan ollessa 2 tuumaa.

  1. Noin mikä osuus aikuisista miehistä on korkeampia kuin 73 tuumaa?
  2. Kuinka suuri osa aikuisista miehistä on välillä 72–73 tuumaa?
  3. Mikä korkeus vastaa pistettä, jossa 20% kaikista aikuisista uroksista on tätä korkeampia?
  4. Mikä korkeus vastaa pistettä, jossa 20% kaikista aikuisista uroksista on tätä korkeampia?

Ratkaisut

Ennen kuin jatkat, muista pysähtyä ja käydä läpi työsi. Seuraava yksityiskohtainen selitys jokaisesta näistä ongelmista:

  1. Käytämme z-Tuloskaava muuntaa 73 vakioituksi pisteet. Täällä lasketaan (73 - 70) / 2 = 1,5. Joten kysymykseksi tulee: mikä on pinta-ala normaalin normaalijakauman alla z suurempi kuin 1,5? Tutustu taulukkoomme z-Tulokset osoittavat meille, että 0,933 = 93,3% tietojen jakautumisesta on vähemmän kuin z = 1,5. Siksi 100% - 93,3% = 6,7% aikuisista uroksista on korkeampia kuin 73 tuumaa.
  2. Täällä muuntamme korkeutemme standardisoituun z-pisteet. Olemme nähneet, että 73: lla on a z pistemäärä 1,5. z-pistemäärä 72 on (72 - 70) / 2 = 1. Etsimme siis normaalin jakauman alapuolella olevaa aluetta 1 <z <1,5. Normaalijakaumotaulukon nopea tarkistus osoittaa, että tämä osuus on 0,933 - 0,841 = 0,092 = 9,2%
  3. Kysymys on päinvastainen siitä, mitä olemme jo pohtineet. Nyt etsimme taulukkoamme löytääksesi z-pisteet Z* joka vastaa alaa 0.200 yllä. Taulukossa käytettäväksi huomaamme, että tässä on alapuolella 0.800. Kun katsomme pöytää, näemme sen z* = 0,84. Meidän on nyt muutettava tämä z-piste korkeuteen. Koska 0,84 = (x - 70) / 2, tämä tarkoittaa sitä x = 71,68 tuumaa.
  4. Voimme käyttää normaalijakauman symmetriaa ja säästää itsellemme ongelmia etsimällä arvoa z*. Sijasta z* = 0,84, meillä on -0,84 = (x - 70) / 2. Täten x = 68,32 tuumaa.

Edellä olevan kaavion varjostetun alueen z vasemmalla puolella z osoittaa nämä ongelmat. Nämä yhtälöt edustavat todennäköisyyksiä ja niillä on lukuisia sovelluksia tilastoissa ja todennäköisyydessä.


Katso video: Normaalijakauma (Heinäkuu 2022).


Kommentit:

  1. Doujind

    Bravo mikä hieno viesti

  2. Kazimuro

    Minun kohdallani se on erittäin mielenkiintoinen teema. Suosittelen kaikkia osallistumaan keskusteluun aktiivisemmin.

  3. Deavon

    I am sorry, that has interfered... This situation is familiar To me. Kirjoita tähän tai pm.

  4. Jaydon

    Mielestäni et ole oikeassa. Olen varma. Voin puolustaa asemaa. Kirjoita minulle PM: ssä, kommunikoimme.



Kirjoittaa viestin