Uusi

Kuinka laskea backgammon-todennäköisyydet

Kuinka laskea backgammon-todennäköisyydet


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Backgammon on peli, jossa käytetään kahta vakio noppaa. Tässä pelissä käytettävät noppaa ovat kuusipuolisia kuutioita, ja muotin pinnoissa on yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi tai kuusi maalia. Backgammon-käännöksen aikana pelaaja voi siirtää nappulaaan tai vedonsa noppaa osoittavien numeroiden mukaan. Valssatut numerot voidaan jakaa kahden ruudun kesken, tai ne voidaan koota ja käyttää yhdeksi nappulana. Esimerkiksi, kun 4 ja 5 heitetään, pelaajalla on kaksi vaihtoehtoa: hän voi siirtää yhtä nappulaa neljä välilyöntiä ja toista viittä välilyöntiä tai yhtä nappulaa voidaan siirtää yhteensä yhdeksän välilyöntiä.

Strategioiden muotoilemiseksi backgammonissa on hyödyllistä tietää joitain perustodennäköisyyksiä. Koska pelaaja voi käyttää yhtä tai kahta noppaa tietyn tarkistimen siirtämiseen, todennäköisyyslaskelmat pitävät tämän mielessä. Backgammon-todennäköisyyksillemme vastaamme kysymykseen: “Kun pyöritämme kaksi noppaa, mikä on todennäköisyys laskea numero n joko kahden noppaa summana tai ainakin yhdellä kahdesta noppaa? "

Todennäköisyyksien laskeminen

Yhdessä kuormittamattomassa suulakkeessa molemmat puolet laskeutuvat yhtä todennäköisesti ylöspäin. Yksi muotti muodostaa yhtenäisen näytetilan. Tuloksia on yhteensä kuusi, jotka vastaavat kutakin kokonaislukua 1 - 6. Siten jokaisella numerolla on todennäköisyys 1/6 tapahtuu.

Kun kierrämme kahta noppaa, kukin kuolema on toisistaan ​​riippumaton. Jos seuraamme sitä järjestystä, kuinka monta noppaa esiintyy, niin tuloksia on yhteensä 6 x 6 = 36. Siten 36 on nimittäjä kaikille todennäköisyyksillemme ja kahden noppaa minkä tahansa tietyn tuloksen todennäköisyys on 1/36.

Rolling vähintään yksi numero

Todennäköisyys laskea kaksi noppaa ja saada ainakin yksi luvusta 1-6 on suoraviivainen laskea. Jos haluamme määrittää todennäköisyyden heittää vähintään yksi 2 kahdella nopana, meidän on tiedettävä, kuinka moni 36 mahdollisesta tuloksesta sisältää ainakin yhden 2. Tavat:

(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

Siten on olemassa 11 tapaa rullata ainakin yksi 2 kahdella nopalla, ja todennäköisyys rullata vähintään yksi 2 kahdella nopana on 11/36.

Edellisessä keskustelussa 2: ssa ei ole mitään erityistä. Mistä tahansa määrästä n 1-6:

  • On viisi tapaa rullata tarkalleen yksi siitä numerosta ensimmäisellä suulakkeella.
  • On viisi tapaa rullata tarkalleen yksi numerosta toisella suulakkeella.
  • On yksi tapa kääntää tämä numero molemmille nopille.

Siksi on 11 tapaa rullata ainakin yksi n 1-6 käyttämällä kahta noppaa. Tämän todennäköisyys on 11/36.

Erityisen summan vieriminen

Mikä tahansa luku kahdesta 12 voidaan saada kahden noppaa summana. Kahden noppaa todennäköisyydet on hieman vaikeampi laskea. Koska näiden summien saavuttamiseen on erilaisia ​​tapoja, ne eivät muodosta yhtenäistä näytetilaa. Esimerkiksi, on olemassa kolme tapaa laskea neljän summa: (1, 3), (2, 2), (3, 1), mutta vain kaksi tapaa laskea summa 11: (5, 6), ( 6, 5).

Tietyn luvun summan laskemisen todennäköisyys on seuraava:

  • Kahden summan laskemisen todennäköisyys on 1/36.
  • Kolmen summan laskemisen todennäköisyys on 2/36.
  • Neljän summan laskemisen todennäköisyys on 3/36.
  • Viiden summan laskemisen todennäköisyys on 4/36.
  • Kuuden summan laskemisen todennäköisyys on 5/36.
  • Seitsemän summan laskemisen todennäköisyys on 6/36.
  • Kahdeksan summan laskemisen todennäköisyys on 5/36.
  • Yhdeksän summan laskemisen todennäköisyys on 4/36.
  • Kymmenen summan laskemisen todennäköisyys on 3/36.
  • Yhdentoista summan laskemisen todennäköisyys on 2/36.
  • Kahdentoista summan laskemisen todennäköisyys on 1/36.

Backgammon-todennäköisyydet

Vihdoinkin meillä on kaikki mitä tarvitsemme backgammonin todennäköisyyksien laskemiseksi. Ainakin yhden numeron vieritys on toisiaan poissulkevaa vierimällä tämä numero kahden noppaa summana. Siten voimme lisätä lisäyssäännellä lisätä todennäköisyydet yhteen saadaksesi minkä tahansa luvun välillä 2 - 6.

Esimerkiksi todennäköisyys heittää ainakin yksi kahdesta nopasta on 11/36. 6: n vieritys kahden noppaa summana on 5/36. Ainakin yhden 6: n tai kuuden vierimisen todennäköisyys kahden noppaa summana on 11/36 + 5/36 = 16/36. Muut todennäköisyydet voidaan laskea samalla tavalla.



Kommentit:

  1. Maethelwine

    Paljon kiitoksia.

  2. Ezrah

    the phrase Magnificent and it is timely

  3. Anatolie

    Olen erittäin kiitollinen sinulle. Huge thanks.

  4. Roe

    Erinomainen argumentti

  5. Roweson

    Mielestäni et ole oikeassa. Enter Keskustelemme siitä. Kirjoita minulle pm.



Kirjoittaa viestin